شیوه ای مناسب برای یادگیری ضرب

*مقدِّمه:

انسان ها علم ریاضی را به عنوان مادرعلوم نام  برده اند. زبان منطقی ریاضی موجب شده است تا سایرعلوم آن را درحوزه ی مطالعاتی خود  به  کار بگیرندو ازاصول و مفاهیم آن استفاده بکنند.فراتر ازآن هر انسانی که روی کره ی  زمین، مشغول زندگی می باشد،مستقیم و یا غیرمستقیم از این علم بهره  می گیرد.هرگوشه ی این زمین از روی معادلات و فرمول هاو موضوعات هندسی آن به زینت خلق،آراسته است.و خیلی از امور  و شئون معاش و زندگی انسان ها با این علم  در ارتباط است پس یادگیری آن، برهرفردی (فراگیری)لازم است تا  به  نحواحسن،این علم آموخته شود. با  گسترش  سیر مطالعات وتحقیقات درخصوص خصایص فراگیران درهرسنی وموقعیّت سنی، آن طرز تلقی وتفکّر،که کودک مینیاتوربزرگسال تصورمی شدواویک ضبط صوتی برای حفظ و نگهداری مطالب و مفاهیم آموزشی به حساب می آمد، به کلی مردود و دلایل رد آن بامنطق و استدلالات عقلی و علمی به جهانیان اعلام کردندوآموزش و پرورش دنیا با این دیدگاه جدید دراهداف و امریاددهی – یادگیری،روش ها و فنون تدریس ، ارزشیابی ومحتوای کتب درسی وتغییر بافت کلاس ها و مدارس به تجدیدنظرهمت گماشتند.و شرایط و امکانات خویش را جهت این تغییرو تحوّل به کاربستند.دیدگاه جدید ، فراگیر را محورتمام فعّالیّت های کلاس وآموزشگاه می داندکه درشرایطی با  امکانات مناسب،به فعّالیّت بپردازدودراثرمشاهده ی مستقیم ودست کاری اشیاء در محیط آموزشی خصوصاًدرکلاس درس ،با راهنمایی ونظارت معلّمش،به کشف وتولیدمفاهیم واصول علمی دست یابد.    

* ضرب:

در ضرب، ذهن بشری به این جارسیده است که هرجفت شیء که  ترتیب نوشتن درآن اثرداشته باشد،را یک زوج مرتّب می دانند.زمانی که ازمریوان به تهران سفری بکنیدجلواتوبوس روی تابلویی نوشته اند(مریوان – تهران)یعنی ترتیب ازمریوان به تهران درآن لحاظ شده است.و یا برعکس ازتهران  به مریوان برگردید.(تهران – مریوان).که این نوع ترتیب نوشتن خودش یک زوج مرتب را  می رساند.که اولّی را مؤلفه ی اوّل و دومی ر ا  مؤلفه ی دوم  می نامند.مانند y  و  x که به صورت  (y  و  x )نوشته می شود.

 * روش های مناسب برای تدریس درس ریاضی:                                                                                                                                                                                                     به تعدادمعلّمینی که درکلاس درس مشغول انجام وظیفه هستند،روش تدریس وجوددارد.امّا ازمیان این روش ها،روشی مناسب است که برمبنای علمی استوار باشد.وازیکی از دیدگاه های جدیدتعلیم وتربیت وروان شناسی تبعیّت نمایدکه به دوموردجدیدآن اشاره می شود :  

1-  روش شهودی:(مکاشفه ای- حسی):اگر  دانش آموز درموقعیت یادگیری قرارگیرد،ذهنش بیشتر به کار می افتد  و  با  دریافت  یک  کلیّت  از هر چیزی، به شناسایی اجزاء مبادرت می کند.که دراین جا،اصل های؛ مشابهت،مجاورت،تضاد وکلیّت،یادگیری فراگیر را  تسریع می نماید. مانند معرّفی اشکال هندسی و دستورمحاسبه ی محیط و مساحت آن.(نظریه ی گشتالت) 

2- روش فعّال:هرچه مفاهیم علوم مخصوصاً ریاضی، بامشاهده ی مستقیم وتجربه ی کودک همراه باشد، ساختار شکل د هی دانش و یادگیری او  در ذهنش صحیح تر،آسان تروپایدارترخواهدبود.زیرا به نظرپیاژه،منطق عمل مقدّم برمنطق تفکّر است.این روش هم به صورت فردی وهم گروهی قابل اجراست. 

* کاری که لازم است انجام شود:                          

درگذشته رسم بر این بودکه قبل ازآموزش مفهوم ضرب و خواص آن،فوراًجدول ضرب رادراختیار فراگیرقرار می دادند و با فشاروتهدید،او رابه حفظ کردن  آن وا  می داشتند.فراگیر هم  برای  این که  از  این جولانگاه سهمگین نجات یابد،آن جدول   را حفظ می کرد.چون علم درکودکی کالنقش فی الحجر است. (رسول اکرم – ص).و  باید آن قدر جریمه و تنبیه را تحمّل می کرد،یا ناچاراً آن را درکلاس عین طوطی بدون کم وکاست، پس می داد . حالا تقریباً  این  شیوه ی کار(الحمدُللّه...)منسوخ  و کهنه شده است. برای تدریس ضرب شایسته است ازمفهوم آن بااستفاده از ضرب های اساسی ساده (مفهوم افرازی) شروع کرد.کلاس راآماده می کنیم.وسایلی مانند: گردو،شکلات،بیسکویت ویامقداری نخودو لوبیا در یک  کیسه و.... و یا مکعب های کوئیزنز،چرتکه های آموزشی و مقداری مهره و... جلودست فراگیران روی میز گروهی ریخته می شود  و ازهرگروه  می خواهیم که 12 و یا 15  و... از اشیاءرا بشمارندو جُداکنند.بعد تا می تواننددسته های 3 تایی درست نمایند.به گروه هافرصت  داده می شودتادرباره ی کارخودفکرکرده وباهم  حرف بزنند.ازگروه هامی خواهیم که هرکدام کارخودرابیان کنند.گروه .... شماچه کارکردید؟کارخودرا شرح دهید.گروه بیان کندکه:ما12 تا.... داشتیم . دسته های 3 تایی درست کردیم.شد  4  دسته ی 3 تایی.بعدوقتی گروه های انتخابی ،حرفشان تمام شد،  سعی کنند،بازبان ساده تربگوییدگروه...:  4  دسته ی 3تایی می شود12 تا. بازهم ساده ترمی خواهیم، تا بگویند 4 سه تامی شود 12 تا، بعدازمراحل تدریس مجسم در بالا، در  مرحله ی  نیمه مجسم،آموزگارشکلی پای تابلو می کشد.که بچّه هاگروهی خوب به آن نگاه کنند.و بعد در یک جمله  بگویندکه چه می بینند. آن شکل را دردفترو یا  یک  برگ کاغذ گروهی بکشندو حرف گروه خود را بنویسند.

*یادگیری ضرب ازراه بازی: 

                                                                                                                                                            بازی تفکّروزندگی، کودکان است،می توان یادگیری مفاهیم ریاضی هم درقالب بازی به آنان یاد وآموزش داد.امّابازی درحدّی نباشد،که به گفته ی خانم دکتر گویا ،فرگیران ازاهداف اصلی درس خارج شوند.این   بازی ها شامل:           

* کارت هایی ازکاغذمقوّایی بریده وروی آن ضرب های اساسی مثلاً  3 ×4  ویا7 ×2 و... و همچنین روی کاغذهای دیگری حاصل آن ضرب ها نوشته می شود.به گردن دانش آموزان ازجلوآویزان می کنیم.آنان درحیاط  مدرسه  در داخل یک دایّره ای باید  بگردند تاهرضرب به حاصل خودبرسد.این کارمی توان ازپشت دانش آموزان هم آویزان کردوآنان همدیگررا هدایت کنند تاهرکس به ضرب وحاصل خودنزدیک شوند.  

*برای اسم هرنفر،یک ضرب و حاصلش، اسم گذاری جدیدبکنید.ووقتی درحضوروغیاب به آن اسم رسیدید دانش آموزضرب وحاصل را بیان کند و یا هروقت او را صداکردید او اسم جدیدخود را  بگوید.این کار نام گذاری ادامه می یابدتا یک دور جدول ضرب کارشودآن هم درقالب یک سرگرمی  و کلاس را ازحالت یکنواختی خارج می سازد.                                                                                                                                                                                         می توانیم اصلاً مراسم نامگذاری راهم تشریفاتی کنیم وصورت دینی وعرفی ومکانی دانش آموزراهم درآن  لحاظ کرد.         

* مسابقه ی پرش در حیاط مدرسه برای دانش آموزان، تشکیل دهیم.که هرکس اوّل 2 قدم بپردواین روند را ادامه دهد.بعدخودش حساب کندچند2 تایی پریده است.و نفر دیگر3 قدمی را انتخاب کند و کار را ادامه دهد و تعداد3 قدم های خودرا درنظربگیرد.و به صورت یک ضرب با زبان ریاضی و گفتاری بنویسد.مثلاً... من احمد ازگروه... توانستم 6 تا 3 قدمی که می شود18 تارا بپرم .و داریم:18=3 ×6    *باخمیرمجسمه سازی ،فراگیران شکل دلخواه بسازند.وضرب آن را دریک جمله بگویند.و یا روی یک محورنشان دهند.

* ودیگرعشـــــــق وخلّاقیت همکار  بزرگوارم.

*آیاجدول ضرب حفظ شود؟

در تدریس مفهوم ضرب وخواص آن، اگرمراحل قدم به قدم جلورفته باشیم دانش آموز آن را یاد می گیرد یعنی طوطی وار فوراً جواب نمی دهد بلکه باکمی تامل جواب  می دهد.این درنگ کردن فراگیر،نشان دهنده ی،ارائه ی استدلال وکاربردمنطق ضرب می باشد.و تصویرکند که اگر  در هردسته 5 تا باشد سه دسته یعنی 3 پنج  تا.و ضرب5 ×3 راراحت جواب می دهد. همان طورکه ازمعنی حفظ بر می آید،یعنی نگه داری و مواظبت ازچیزی بدون کم وکاست وبدون تغییر وتحوّل،که باذهن وفکرسیّال وتفکّرانتقادی وجستجوگری  انسان مغایرت دارد.پس حفظ صرف طوطی وارصحیح نیست.

منابع:

کتب روش های تدریس دوره های سطح عالی(کاردانی وکارشناسی).مجلات رشد.  تجارب خوددرکلاس درس  وهمکاران بزرگوارم.